有趣的三角形规律（趣味三角形）

2024-08-12 00:01:14未知作者:15路驿站

小明在学习三角形时,发现如下有趣的规律:在Rt△ABC中,角BAC=90°,M为...

1、所以（1）当点M，N为中点时，如下图 △OMN是等腰直角三角形。

2、分析：M为等腰△ABC底边中点，因此不妨连结AM，应用等腰三角形“三线合一”性质定理。结论：△MEF是等腰直角三角形。

3、依题意易得△ABC为等腰直角三角形。连接AO。因为O是BC的中点。所以AO=1/2BC=BO=CO AO=BO (S)∠OAN=∠B=45 (A)BM=AN (S)根据SAS，△OBM全等于△OAN。

4、∵∠BAC=90° ∴∠BAF=∠C ∵OE⊥OB ∴∠BOA+∠COE=90° ∵∠BOA+∠ABF=90° ∴∠ABF=∠COE ∴△ABF∽△COE 。

5、在Rt△ABC中，∠C=90° (1)已知a=6， c=10，求b， (2)已知a=40，b=9，求c； (3)已知c=25，b=15，求a. 思路点拨：写解的过程中，一定要先写上在哪个直角三角形中，注意勾股定理的变形使用。

1、杨辉三角形有许多有趣的规律，我搜集了其中一些比较重要的规律：每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。第n行的数字个数为n个。第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方）。

2、就是后项与前项的比大于 1，也就是要递增，结果解得是左半边，这也同时证明了右半边是递减的。

3、在这几种幻方中，杨辉只给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明，四阶以上幻方，杨辉只画出图形而未留下作法。但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误，可见他已经掌握了高阶幻方的构成规律。

1、杨辉三角形的规律杨辉三角左右两侧的数字都是1，而里面的数字等于它肩上的两数之和。第n行的数所组成的数字为11n-1。第n行的数字之和是2n-1。每一斜线上的数字之和等于拐角处的数字。

2、每个数字等于上一行的左右两个个数字之和。可以用此特性写下全部杨辉三角。即第n 1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的特性之一。即C(n 1，i)=C(n，i) C(n，i-1)。

3、杨辉三角规律是：(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。

1、观察不同的三角形，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，注意它们的边长和角度。探索三角形的角度之间的关系，研究三角形的边与角之间的关系。通过记录和比较不同三角形的属性和特征，寻找存在的规律。

2、根据第一个三角形，15和75之间倍数是5，再根据第二个三角形，同样45和9之间倍数是5，得到规律：中间数除以5得到最上角数字。

3、先把所有数相乘，得到数后开三次方（题中如果是四边形就开四次方，回反正几边形就开几答次方），得到的数或这个数的倍数就是这三个数的乘积，再把最大的数放到中间，因为如果在两角就会出现一边太大一边太小的情形。

4、二年级数三角形的规律技巧如下：数角的边的条数是n条时，角的总个数就是从1开始连续加到n-1为止。数所分成的小角的个数是n个时，角的总个数就是从1开始连续加到n为止。

5、模型的底部一定是正方形的，不过你有四个三角形后，这个底部也可以不用实际制作。找规律的方法：标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

6、三角形的规律：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

帕斯卡三角形还与二项式定理和组合数有密切关系，对于展开式 (a + b)^n 的系数就对应着第 n 行的数字。

第n行的数字个数为n个。第n行数字和为2^(n－1)。（2的（n-1）次方）。每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。

每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即。

点击展开全文